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学数学十法,在数学学习中,常用的数学方法有同一法,反证法,分析法,综合法,枚举归纳法,消去法,降次法,换元法,参数法,待定系数法,配方法。第一,同一法。我们讨论一个定理是否成立,若知其假设是唯一的,结论也是唯一的,当它的逆定理也成立时,这个定理也就成立,故可改正它的匿名题成立,那么原定理也就得证,这种证法就称为同一法。第二,反证法。反正法有三个步骤,一是做出和结论相反的假定,二是由这个假定呢推出某种结论,三是根据提示公理以及正果的定理推翻这个结论,从而得到第一步假定不成立的原命题是正确的结论。第三分析法与综合法。分析法就是指果树阴的方法,可先假定所要证明的结论正确,而递推出它必须具备的充分条件,然后逐步逆推,直到这条件与已知条件符合为止。综合法是由因导果的方法,是可从已知条件出发,运用所学过的定义,公理,定理等推出结论的方法。分析法与综合法在逻辑顺序上恰为互逆过程,也可称为逆推顺证的方法。四,根据归纳法枚举归纳法呢,是一种逆推的方法,可将数学问题简化成若干个特例,而后进观察,找出其中的规律,最后作出一般性的结论。从二解题五消去法消去法就是有若干个元素呢,用一些关系式互相联系起来,通过式的恒等变形或者方程的同解变形,消去某些元素,使问题得解。常用的消去法有代入,加减,比较等方法。六,降次法降次法是根据给出的条件或题目的结构,利用代入,变形等手段,将一个多项式呢次数降低,较简洁求解。七换元法。换元法就是根据题目的特征,将题中某些字母或代数式用一个或几个新的字母替代,然后求出结果,再回代至假设中求出原字母或代数式。值换元法可起到将高次转化为第一次分式转化为整式,无理式转化为有理式的作用,从而使变形计算简便。八,参数法参数法是在解题过程中引入一个或几个字母式题目,建立了等量关系,而在最后求出结果时将此字母参数消去,而是题目得解。九,待定系数法。若一些数学问题的结论具有某种确定的形式,而一些系数可以通过给定的已知条件来确定,则为待定系数。法是配方法,配方法就是根据题目的特征,通过添减项方法将原式配成完全平方式,然后得解。
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